Pełnomocnictwo do reprezentowania konsorcjum.

Witam,
czy pełnomocnictwo dla lidera do reprezentowania konsorcjum powinno mieć formę pisemną (oryginał)? Jest umowa konsorcjum, są dokumenty z art. 25 ust. 1 potwierdzone przez lidera (jak wynika z umowy) ale co z pełnomocnictwem? Zgodnie z art. 82 ust. 2 pzp ofertę składa się w formie pisemnej pod rygorem nieważności. Oczywiście z KC wynika w takim przypadku konieczność złożenia pisemnego pełnomocnictwa, ale czy również pełnomocnictwa do reprezentowania konsorcjum?
Proszę o rozwianie moich wątpliwości