Wykonawca uchyla się od zawarcia umowy a druga oferta przewyższa kwotę

WItam proszę o pomoc w następującej sprawie.
Przetarg nieograniczony, złożono 2 oferty, przewidziano wprawdzie możliwość procedury odwróconej ale obydwaj Wykonawcy złożyli wykaz usług wraz z referencjami oraz wykaz osób łącznie z ofertą. Obydwie oferty zawierają cenę powyżej kwoty jaką Zamawiający miał zabezpieczoną w budżecie. Zwiększono w budżecie środki do wysokości najkorzystniejszej oferty. Wszystko pięknie ładnie. Wysłano zawiadomienie o wyborze a tu Wykonawca ten składa pismo iz rezygnuje z podpisania umowy. W postępowaniu nie było wymagane wadium, więc Wykonawca nic nie traci. Jak teraz postąpić aby unieważnić postępowania jeśli wiadomo, że nie możemy zwiększyć środków do ceny tej 2 oferty. Czy możemy od razu unieważnić na podstawie art. 93 ust. 1 pkt. 4 (cena najkorzystniejszej oferty przewyższa kwotę jaka zamawiający zamierza przeznaczyć na sfinansowanie zamówienia) czy jednak powinno się dokonać ponownego wyboru tej drugiej z ofert i wówczas unieważnić.
Czytałam na forum wiele wątków na ten temat tylko że przeważnie były sytuacje że 1 oferta była odrzucona. Np. http://www.noweprzetargi.pl/forum/viewtopic.php?id=15873
z góry dziękuję za podpowiedzi